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Finanzen & VersicherungSuchergebnisse: Taylor Swift 1989 D L X
Wie kann man die Formel F= B x J x l x sin zeichnerisch verdeutlichen
Wie kann man das zeichnerisch zeigen? Ich kann mir das nicht erklären, da ich mir das dreidimensional nicht so gut vorstellen kann :S
Es wäre gut wenn ihr hilfreiche Links kennt, aber bitte keine oberflächlichen, ich möchte ganz genau zu dem Punkt etwas wissen. für Bemühen
ich nehme an die x sind multiplikationszeichen, dann erinnert mich Bxlxsin stark an das kreuzprodukt.
eigentlich schreibt man für das kreuzprodukt ein x
daher könnte man die formel auch darstellen als F=Bx
das kreuzprodukt erzeugt aus zwei vektoren einen dritten, der immer normal auf die beiden steht.
der entstehende vektor ist null, wenn die beiden vektoren parallel sind, und ist am größten wenn sie einen winkel von 90° zueinander stehen.
es gibt viele applets die das verhalten des kreuzproduktes visualieren. z.b.:
A Cross Product Applet
, ich
das ist so, weil der sinus von 90° 1 ist, und der sinus von °0 0 ist. also dient der sinus als faktor, der die kraft abhängig vom winkel größer oder kleiner macht.
wenn man will dass die kraft maximal ist wenn die zwei zugrundeliegenden vektoren parallel zueinander stehen, nimmt man den cosinus. der cosinus von 0° ist 1, der cosinus von 90° ist 0. die kraft ist maximal wenn die zwei vektoren parallel zueinander stehen.
der erste fall wird durch das kreuzprodukt definiert, der "cosinusfall" durch die orthogonale projektion über das skalarprodukt.
eigentlich sind das alles vektorrechnungen, das heisst, zwei gerichtete vektoren produzieren einen dritten. will man nur den betrag der kraft herausfinden, ohne die richtung der kraft zu kennen, verwendet man die z.B. formel |F|=|a||b|sin oder |F|=|a||b|cos. will man die kraft als gerichteten vektor darstellen nimmt man das kreuzprodukt F=axb oder die orthogonale projektion F=(*b)/
zeichnerisch lässt sich das kreuzprodukt schwer darstellen, da das blatt nur zweidimensional ist. man kann sich das dennoch so vorstellen, dass zwei vektoren am blatt sind, und da wo sich die linien berühren ragt ein dritter vektor aus dem blatt heraus, und wird immer größer je näher die zwei linien sich der 90° marke nähern.
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Hoffe, das trifft deinen Geschmack